Respuestas
Un automovilista empuja su averiado vehículo de 2 toneladas desde el reposo hasta que adquiere cierta rapidez (velocidad); para lograrlo, realiza un trabajo de 4.000 Joules durante todo el proceso. En ese mismo tiempo el vehículo avanza 15 metros.
Desestimando la fricción entre el pavimento y los neumáticos, determine:
1) La rapidez (velocidad) V
2) La fuerza (F) horizontal aplicada sobre el vehículo
Desarrollo:
Veamos los datos que tenemos:
Masa del vehículo = 2 toneladas (2.000 Kg)
Trabajo efectuado (T o W) = 4.000 Joules
Fuerza aplicada (F) = por calcular
Velocidad inicial (Vi) = 0
Velocidad final (Vf) = por calcular
Distancia recorrida (d) = 15 metros
Planteo.
Los datos: Trabajo efectuado (usaremos la W) y distancia (d) nos llevan de inmediato a la fórmula para calcular el trabajo (dato que conocemos), que nos permite calcular la Fuerza aplicada (F):
W = F • cos α • d
Como la fuerza se aplica en forma horizontal (no forma ángulo con el desplazamiento) el coseno es cero y su valor es 1.
Reemplazamos:
Y tenemos respondida la segunda interrogante:
La fuerza aplicada fue de 266,67 N.
Para resolver el primer planteamiento (determinar la rapidez o velocidad), debemos remitirnos al teorema del Trabajo y la Energía cinética:
El trabajo neto efectuado sobre un cuerpo es igual a la diferencia (o cambio) de su energía cinética .
Expresado en fórmula es:
Lo que aparece en rojo es igual a cero, ya que representa la Energía cinética inicial que es igual a cero (el auto parte del reposo).
Sigamos:
Para recordar:
Joule es igual a Newton por metro y Newton es igual a kilogramo masa por metro partido por segundo al cuadrado:
Por lo tanto:
Respuesta:
La rapidez (velocidad) obtenida es de 2 metros por segundo.