¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a la recta 2x-3y+7=0 y que pasa por el punto medio del segmento de esta comprendido entre los ejes coordenados?
Respuestas
Respuesta:
La primera es -6
Explicación paso a paso:
espero te ayude
La ecuación de la recta que cumple las características presentada es 36x + 24y - 92 = 0
¿Cómo encontrar la ecuación de la recta solicitada?
Tenemos que el producto de rectas perpendiculares es igual a -1, además si una recta tiene ecuación y = mx + b, entonces la pendiente de la recta es "m"
Luego, tenemos que el punto pendiente entre dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) es igual a:
((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)
La ecuación de una recta que pasa por (xo,yo) y tiene pendiente "m" es:
y - yo = m*)(x - xo)
Cálculo de la ecuación de la recta
Tenemos la recta 2x - 3y + 7 = 0
3y = 2x + 7
y = 2/3*x + 7/3
Entonces la recta perpendicular tiene una pendiente igual a -3/2
Los ejes coordenados, si x = 0, tenemos que y = 7/3 y si y = 0, tenemos que:
2/3*x = -7/3
x = -7/2
Luego el punto medio entre (-7/2,0) y (0,7/3) es igual a (-7/4, 7/6), y la ecuación de la recta que deseamos:
y - 7/6 = -3/2*(x + 7/4)
y - 7/6 = -3/2*x + - 21/8
Multiplicamos por 24 a ambos lados:
24y - 28 = -36x - 63
36x + 24y - 29 - 63 = 0
36x + 24y - 92 = 0
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