Question

el área del rectángulo es 5x⁴+ 3x³+ 17x² + 9x + 6 si la longitud de su base es igual a 5x²+ 3x+3 ¿cuál es la altura del rectángulo?


[] (se supone que esto es el rectángulo)
5x²+3x+3

ayuda porfa ​

Answer 1

Respuesta:

La altura del rectángulo es x² + 3

Tenemos que:

Área del rectángulo: 5x⁴+3x³+17x²+9x+6

Base del rectángulo: 5x² + 3x + 2

El área de un rectángulo "a"  es base "b" por altura "h", entonces la altura "h" es:

h = A/b

h = (5x⁴+3x³+17x²+9x+6) ÷ (5x² + 3x + 2)

Realizamos la división de polinomios:

 5x⁴+3x³+17x²+9x+6       |   5x² + 3x + 2

- (5x⁴ + 3x³ + 2x²)                 x² + 3

_________________

               15x² + 9x + 6

             - (15x² + 9x + 6)

       ________________

                             0

La altura del rectángulo es x² + 3