Question

Hola me ayudan con esta ecuacion no la entiendo. Gracias
5x (2+x) = 2x +31

Answer 1

Respuesta:

$5x (2+x) = 2x +31$

$10x+5x^2=2x+31$

$10x+5x^2-31=2x+31-31$

$10x+5x^2-31=2x$

$10x+5x^2-31-2x=2x-2x$

$5x^2+8x-31=0$

$x_{1,\:2}=\frac{-8\pm \sqrt{8^2-4\cdot \:5\left(-31\right)}}{2\cdot \:5}$

$x_{1,\:2}=\frac{-8\pm \:6\sqrt{19}}{2\cdot \:5}$

$x_1=\frac{-8+6\sqrt{19}}{2\cdot \:5},\:x_2=\frac{-8-6\sqrt{19}}{2\cdot \:5}$

$x=\frac{-4+3\sqrt{19}}{5},\:x=-\frac{4+3\sqrt{19}}{5}$

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Se despeja x, para ello vamos realizando las operaciones en orden, primero la multiplicación:

10x+5x^2=2x+31

Ahora pasamos todo a un solo lado:

5x^2+10x-2x-31=0

Resolvemos términos semejantes:

5x^2+8x-31=0

Como es una ecuación cuadrática, tiene dos soluciones, y se encuentran con la fórmula general

$x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Donde a es 5

b es 8

y c es -31

Resolviendo:

x1=1.82

x2=-3.42