Question

Consulta cuantos lados tiene cada uno de los siguientes polígonos y halla el número de diagonales. a. Eneágono b. Pentadecágono c. Icoságono d. Hectágono e. triacontagono​

Answer 1

Explicación:

[180.(n-2)] ; D= n(n-3)

2

a. Eneágono: 9 lados, 9 ángulos

180°.(9-2)

180°.(7)= 1260°

n= 1260°/180°= 7

n-2= 7

n= 7+2= 9

D= 9(9-3)/2

D= 9(6)2

D= 54/2= 27 diagonales

b. Pentadecágono: 15 lados, 15 ángulos

180°.(15-2)

180°.(13)= 2340°

n= 2340°/180°= 13

n-2= 13

n= 13+2= 15

D= 15(15-3)/2

D= 15(12)/2

D= 180/2= 90 diagonales

c. Icoságono: 20 lados, 20 ángulos

180°.(20-2)

180°.(18)= 3240°

n= 3240°/180°= 18

n-2= 18

n= 18+2= 20

D= 20(20-3)/2

D= 20(17)/2

D= 340/2= 170 diagonales

d. Hectágono: 7 lados, 7 ángulos

180°.(7-2)

180°.(5)= 900°

n= 900°/180°= 5

n-2= 5

n= 5+2= 7

D= 7(7-3)/2

D= 7(4)/2

D= 28/2= 14 diagonales

e. triacontagono: 30 lados, 30 ángulos

180°.(30-2)

180°.(28)= 5040°

n= 5040°/180°= 28

n-2= 28

n= 28+2= 30

D= 30(30-3)/2

D= 30(27)/2

D= 810/2= 405 diagonales