en un parque de diversiones 6 entradas de adulto y 8 de niño cuestan $880 y 4 entradas de adulto y 5 de niño $570 ¿cual es el precio de entrada por un adulto y por un niño?
Respuestas
4a+5n=570...(x6)⇒24a+30n=3420...(II)
I-II⇒ 2n=100
n=50
Reemplaza en II
24a+30*50=3420
24a+1500=3420
24a=1920
a=80
⇒LA ENTRADA DE UN NIÑO CUESTA 50 Y LA DE UN ADULTO 80.
El precio de la entrada por adulto es de 80$, mientras que la entrada por cada niño es de 50$.
Para resolver el problema, debemos traducirlo a un lenguaje algebraico y luego resolver el sistema de ecuaciones obtenido.
Se asume que:
- X: Precio entrada de adulto
- Y: Precio entrada de niño
a) 6 entradas de adulto y 8 de niño cuestan $880. Se puede escribir como:
6* X + 8* Y = 880
b) 4 entradas de adulto y 5 de niño $570. Se puede escribir como:
4* X + 5* Y = 570
El sistema de ecuaciones generado se resolverá el problema utilizando el método de sustitución.
De la ecuación 2 se despejara la variable "X"
4* X + 5* Y = 570
4* X = 570 - 5*Y
X = (570 - 5*Y)/4
Ahora se sustituye en la ecuación 1
6* X + 8* Y = 880
6* [(570 - 5*Y)/4] + 8* Y = 880
6* (570 - 5*Y) + 32* Y = 3520 **Se multiplico por 4 ambos lados**
6* (570 - 5*Y) + 32* Y = 3520
6* 570 - 5*6*Y + 32* Y = 3520
3420 - 30*Y + 32* Y = 3520
2* Y = 3520 - 3420
2* Y = 100
Y = 100 / 2
Y = 50
Ahora se sustituye en la ecuación 2
X = (570 - 5*Y)/4
X = (570 - 5*50)/4
X = 80
Por ende, el precio de la entrada por adulto es de 80$, mientras que la entrada por cada niño es de 50$.
Si quieres ver otra pregunta similar visita:
brainly.lat/tarea/32476447 (Resuelve por el método de igualación el siguiente sistema de ecuaciones)
