Question

Se desea levantar un automóvil de masa m = 1,2 toneladas, con una prensa hidráulica, como se muestra en la figura. Suponga que el radio del émbolo más grande es 2,5 m. ¿Qué fuerza F1 se deberá aplicar en el émbolo más pequeño, de radio 50 cm, para levantarlo? ¿Cuál es la presión ejercida P1 en el pistón “1”? ¿Cuál es la presión ejercida P2 en el Pistón “2”?

Answer 1

Para la prensa hidráulica mostrada en la figura:

F₁ = 470,3 N

F₂ = 11.760 N

P₁ = P₂ = 599 N/m²

Explicación:

masa del automóvil = 1200 kg

radio del embolo 1 = 50 cm

radio del embolo 2 = 2,5 m

Tenemos que:

F₁ / S₁ = F₂ / S₂          Ecuación 1

S₁ = π (0,5 m)² = 0,785 m²

S₂ = π (2,5 m)² = 19,63 m²

F₂ = m . g = 1200 kg × 9,8 m/s²

F₂ = 11.760 N

Despejando F₁ en la ecuación 1:

F₁ = F₂ . S₁ / S₂

F₁ = 11760 N × 0,785 m² / 19,63 m² = 470,3 N

P₁ = F₁ / S₁            ⇒     P₁ = 470,3 N / 0,785 m² = 599 N/m²

P₂ = F₂ / S₂          ⇒     P₂ = 11760 N / 19,63 m²  = 599 N/m²