Si se supone que los valores de x y y están en la recta que une los puntos (0, 15) y (7, 53) ¿cuál es la ecuación que representa la relación entre x y y? Usando esta ecuación encuentre la temperatura en el momento x = 5 (min).
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(0,15) y B(7,53) es y = 38x/7+105/7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 0 , 15 ) y B( 7 ; 53 )
Datos:
x₁ = 0
y₁ = 15
x₂ = 7
y₂ = 53
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (53 - (+15)) / (7 - (+0))
m = (38) / (7)
m = 38 / 7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 0 y y₁= 15
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 15+38/7(x -( 0))
y = 15+38/7(x +0)
y = 15+38x/7+0/7
y = 38x/7+0/7+15
y = 38x/7+105/7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(0,15) y B(7,53) es y = 38x/7+105/7