Question

Si se sabe que n + m = 7 y m.n = 3, determina el valor de

Answer 1

Respuesta:

R = 43

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

n + m = 7  

m*n = 3

Desarrollo:

de la primer ecuación del planteamiento:

n = 7 - m

sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:

m*(7-m) = 3

m*7 + m*-m = 3

-m² + 7m - 3 = 0

m = {-7±√((7²)-(4*-1*-3))} / (2*-1)

m = {-7±√(49-12)} / -2

m = {-7±√37} / -2

m = {-7±6.083} / -2

m₁ = {-7+6.083} / -2 = -0.917/-2 = 0.4585

m₂ = {-7-6.083} / -2 = -13.083/-2 = 6.5415

de la primer ecuación del planteamiento:

n₁ = 7 - m₁

n₁ = 7 - 0.4585

n₁ = 6.5415

n₂ = 0.4585

Comprobación:

de la segunda ecuación del planteamiento:

m*n = 3

6.5415*0.4585 = 3

Resolución:

R = n² + m²

R = 6.5415² + 0.4585²

R =  42.79 + 0.21

R = 43