Tres amigos se reparten $ 48.000 en la razón 3 : 4 : 5. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?

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Respuesta dada por: 16Estela
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Respuesta:Suma de los tres términos de la PG ... S₃ = 278200  ya que es la cantidad que se reparten entre los tres.

Número de términos de la PG... n = 3

Razón de la PG, nos la dice el propio texto... r = 3

Acudiendo a la fórmula del término general de cualquier PG...

Acudo ahora a la fórmula de suma de términos de cualquier PG...

El que recibió menos parte se llevó 21.400 $

Como sabemos la razón, resulta muy simple calcular las otras dos partes.

El siguiente amigo recibió: 21400 × 3 = 64.200 $

Y el que más recibió se llevó: 64200 × 3 = 192.600 $

Saludos.

PD: Te lo he resuelto usando progresiones porque el texto lo indica pero puede hacerse con una simple ecuación de primer grado y resulta más rápido.

Si cada amigo recibe 3 veces más que el anterior, digamos que...

El que menos recibe = x

El que le sigue recibe = 3x

El que sigue a este recibe = 3·(3x) = 9x

La suma de lo que reciben los 3 es igual a esa cantidad. Pues se plantea...

x + 3x + 9x = 278200

x = 278200 / 13 = 21.400 ... y de aquí salen los otros, igual que del otro modo pero más rápido

espero te sirva :)

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