Tres amigos se reparten $ 48.000 en la razón 3 : 4 : 5. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?
Respuestas
Respuesta:Suma de los tres términos de la PG ... S₃ = 278200 ya que es la cantidad que se reparten entre los tres.
Número de términos de la PG... n = 3
Razón de la PG, nos la dice el propio texto... r = 3
Acudiendo a la fórmula del término general de cualquier PG...
Acudo ahora a la fórmula de suma de términos de cualquier PG...
El que recibió menos parte se llevó 21.400 $
Como sabemos la razón, resulta muy simple calcular las otras dos partes.
El siguiente amigo recibió: 21400 × 3 = 64.200 $
Y el que más recibió se llevó: 64200 × 3 = 192.600 $
Saludos.
PD: Te lo he resuelto usando progresiones porque el texto lo indica pero puede hacerse con una simple ecuación de primer grado y resulta más rápido.
Si cada amigo recibe 3 veces más que el anterior, digamos que...
El que menos recibe = x
El que le sigue recibe = 3x
El que sigue a este recibe = 3·(3x) = 9x
La suma de lo que reciben los 3 es igual a esa cantidad. Pues se plantea...
x + 3x + 9x = 278200
x = 278200 / 13 = 21.400 ... y de aquí salen los otros, igual que del otro modo pero más rápido
espero te sirva :)