Question

ayuda (0.2z^n + 1)^3

Answer 1

$(0.2z ^{n} \: + \: 1) ^{3}$

Ok utilizaremos el teorema de Binomios.

$∑_{k \: = \: 0} ^{3} \: ._{3}C_k \: \times \: (0.2z ^{n} )^{3 \: - \: k} \: \times \: {1}^{k}$

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$._{3}C_0 \: \times \: (0.2z ^{n} )^{3 \: - \: 0} \: \times \: {1}^{0} \: + \: ._{3}C_1 \: \times \: (0.2z ^{n} )^{3 \: - \: 1} \: \times \: {1}^{1} \: + \: ._{3}C_2 \: \times \: (0.2z ^{n} )^{3 \: - \: 2} \: \times \: {1}^{2} \: + \: ._{3}C_3 \: \times \: (0.2z ^{n} )^{3 \: - \: 3} \: \times \: {1}^{3}$

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$1 \: \times \: \frac{1}{125} {z}^{3n } \: + \: 3 \: \times \: \frac{1}{25} {z}^{2n} \: 3 \: \times \: 0.2 {z}^{n} \: + \: 1 \: \times \: 1$

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$\frac{1}{125} {z}^{3n} \: + \: \frac{3}{25} {z}^{2n} \: + \: 0.6z ^{n} \: + \: 1$

Besitos OvO