Question

Encuentra la ecuación de la elipse que cumpla con las condiciones dadas:
a) Vértices V(0, 4) y V′(0, −4) y focos F(0,3) y F′(0, −3)

Answer 1

Respuesta:

$(x+1)^{2} /11+(y+3)^{2} /36=1$

el dos quiere decir elevado

Explicación paso a paso:

Answer 2

La ecuación ordinaria de la elipse con eje focal en y es:

$\displaystyle\hspace{10} \bf{\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1}$

La elipse

Una elipse es el lugar geométrico de un punto P que se mueve el plano de tal modo que la suma de las distancias de P a dos puntos F y F' llamados focos, es constante.

La ecuación ordinaria de una elipse con eje focal en y viene dada por (ver figura adjunta):

$\displaystyle \bf{\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1}\hspace{10} (1)$

Donde:

a = semieje mayor = 4

b = semieje menor = ¿?

FF' = distancia focal = 2c = 6 ⇒ c = 3

Como: a² = b² + c² ⇒  b² = a² - c² = 4² - 3² = 7

Sustituyendo datos en la ecuación (1)

$\displaystyle \bf{\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{4^2}=1}\Longrightarrow \bf{\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1}$

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