Question

hace 6 años la edad de Carmen era el cuadruple que la de su hijo y despues de 8 años sera el doble. Actualmente .¿Cual es la edad de Carmen y de su hijo?

Answer 1

Sea:

a : edad de la madre
b : edad del hijo

Solución:

Interpretamos el problema, y si es posible despejamos una incógnita para así poder aplicar el método de igualación.(tener en cuenta que en este problema el tiempo transcurre de igual manera para ambos)

Interpretas: 
"Hace 6 años la edad de Carmen era el cuádruple que la de su hijo"

a - 6 = 4(b - 6)
a - 6 = 4b - 24
a = 4b - 24 + 6
a = 4b - 18      ----> ecuación 1

Interpretas:
"y después de 8 años sera el doble". , esta claro que se refiere a las mismas personas que se mencionaron anteriormente.

a + 8 = 2(b + 8)
a + 8 = 2b + 16
a = 2b + 16 - 8
a = 2b + 8   -----> ecuación 2

Ok!, ahora igualemos las ecuaciones 1 y 2.

4b - 18 = 2b + 8
4b - 2b = 8 + 18
2b = 26
b = 26/2
b = 13     ------>>> Edad del Hijo

Bueno ahora remplazas el valor encontrado de b , en la ecuación 1, ojo también puedes remplazar en la ecuación 2. al final de cuentas llegaremos al mismo valor que deseamos.

a = 4b - 18 
a = 4(13) - 18 
a = 52 - 18
a =  34   ---->>> Edad de Carmen

RTA: Carmen tiene actualmente 34 años y su hijo tiene 13 años.


Si deseamos podemos comprobar.

Por dato:  Hace 6 años Carmen tenia el cuádruple que la edad de su hijo:

(edad de carmen) - 6 años = 4[(edad de su hijo) - 6 años]
34 años - 6 años =  4(13 años - 6 años)
28 años  = 4(7 años)
28 años = 28 años   -----> Se cumple la igualdad

Entonces podemos decir que el problema fue desarrollado correctamente.