cuatro veces la diferencia de dos números es 120 y ocho veces su cociente es 24. el número mayor es , ayuda porfa
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Respuesta dada por:
22
x = número mayor y= número menor
Cuatro veces su diferencia ⇒ 4(x - y) = 120
Ocho veces su cociente ⇒ 8(x : y) = 24
Entonces
![\left \{ {{4(x - y) = 120} \atop {8(x : y) = 24}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{4(x - y) = 120} \atop {8( \frac{x}{y} ) = 24}} \right. \\ \\ \\ (x-y)= \frac{120}{4}\quad \to \quad x= 30+y \\ \\ 8( \frac{30+y}{y} ) = 24\\ \\ \frac{30+y}{y} = \frac{24}{8} \\ \\ 30+y=3y \\ \\ 30= 3y -y \\ \\ 30= 2y\quad \to \boxed{15= y} \\ \\ \\ x= 30+y \quad\to \boxed{x= 45} \left \{ {{4(x - y) = 120} \atop {8(x : y) = 24}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{4(x - y) = 120} \atop {8( \frac{x}{y} ) = 24}} \right. \\ \\ \\ (x-y)= \frac{120}{4}\quad \to \quad x= 30+y \\ \\ 8( \frac{30+y}{y} ) = 24\\ \\ \frac{30+y}{y} = \frac{24}{8} \\ \\ 30+y=3y \\ \\ 30= 3y -y \\ \\ 30= 2y\quad \to \boxed{15= y} \\ \\ \\ x= 30+y \quad\to \boxed{x= 45}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4%28x+-+y%29+%3D+120%7D+%5Catop+%7B8%28x+%3A+y%29+%3D++24%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4%28x+-+y%29+%3D+120%7D+%5Catop+%7B8%28+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+%29+%3D++24%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%28x-y%29%3D++%5Cfrac%7B120%7D%7B4%7D%5Cquad+%5Cto+%5Cquad+x%3D+30%2By+%5C%5C++%5C%5C++8%28+%5Cfrac%7B30%2By%7D%7By%7D+%29+%3D++24%5C%5C++%5C%5C+++%5Cfrac%7B30%2By%7D%7By%7D++%3D++%5Cfrac%7B24%7D%7B8%7D+%5C%5C++%5C%5C+30%2By%3D3y+%5C%5C++%5C%5C+30%3D+3y+-y++%5C%5C++%5C%5C+30%3D+2y%5Cquad+%5Cto++%5Cboxed%7B15%3D+y%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+x%3D+30%2By+%5Cquad%5Cto++%5Cboxed%7Bx%3D+45%7D++)
El número mayor es el 45
Espero que te sirva, salu2!!!!
Cuatro veces su diferencia ⇒ 4(x - y) = 120
Ocho veces su cociente ⇒ 8(x : y) = 24
Entonces
El número mayor es el 45
Espero que te sirva, salu2!!!!
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