Question

un puente esta a 500 metros sobre el nivel de las aguas de un rio, desde el se suelta una piedra¿desde ese instante,que tiempo es necesario para oirse el sonido de la piedra al chocar con el agua? velocidad del sonido 340m/s​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El problema hay que separarlo en dos parte, una en relación a la caída de la piedra desde el puente hasta el río y la otra en relación al sonido del impacto de la piedra en el agua hasta que llega al puente.

Primero vemos lo más sencillo,como la velocidad del sonido en el aire es constante e igual a 340 m/s, el sonido que produce la piedra al impactar el agua tarda en recorrer los 500 metros el siguiente tiempo:

$v = \frac{d}{t1}$

$t1 = \frac{d}{v} = \frac{500}{340} \frac{m}{ \frac{m}{s} }$

$t1 = 1.47 \: segundos$

Lo segundo es determinar cuanto tiempo tarda la piedra, en su travesía en caída libre, para recorrer los 500 metros de altura del puente sobre el río, esto se calcula a través de:

$d = \frac{g \times {t2}^{2} }{2}$

$t2 = \sqrt{ \frac{2 \times 500}{10} } = \sqrt{ \frac{1000}{10} }$

$t2 = \sqrt{100} = 10 \: segundos$

Entonces el tiempo necesario para oír el impacto de la piedra en el agua es:

$t = t1 + t2 = 1.47 + 10$

$t = 11.47 \: segundos$