Un cuadrado cuyos lados son iguales a la base y la altura de un par de triángulo, tienen igual área?
Respuestas
Respuesta:
Cálculo del Área del Cuadrado y del Triángulo
Nos basamos en lo estudiado en el caso del rectángulo.
El cuadrado tiene sus cuatro lados iguales, lo que quiere decir que la largura y la anchura son iguales:

Para calcular el área del cuadrado tengo multiplicar el largo por el ancho, pero como valen lo mismo, multiplico por sí misma una de las medidas:

Comprobación:
Si cuentas los centímetros cuadrados verás que son 25:

15(2).10 ¿Cuál es el área de una pared cuyas medidas son 2 metros de longitud por 2 metros de altura?
Respuesta: 
CÁLCULO DEL ÁREA DEL TRIÁNGULO
Nos vamos a fijar en el rectángulo para saber como se calcula el área del triángulo.
En la figura siguiente tenemos un rectángulo que tiene 10 cm. de largo por 8 de ancho.
No pierdas de vista a la diagonal:

00:42 / 00:42
15(2).11 Dibuja en un papel un rectángulo con las medidas de la figura anterior y traza la diagonal. Recorta la figura y no la estropees que la vas a necesitar.
Observa la figura siguiente:

Hemos cogido las tijeras y hemos cortado por la diagonal y nos han quedado dos triángulos iguales.
Haz tu lo mismo, corta por la diagonal y tendrás en tus manos dos triángulos que tienen 10 cm., de largo por 8 centímetros de alto o de anchura máxima. Es mejor que hablemos de altura.
Antes de cortar por la diagonal, ¿cuál era el área del rectángulo?
Exactamente: 
Como el rectángulo ha quedado dividido en dos partes iguales, cada una de ellas valdrá:

Cada una de las dos partes es un triángulo cuya superficie vale 
Para obtener esta cantidad, hemos multiplicado la base por la altura del rectángulo y luego hemos dividido por dos ya que los dos triángulos juntos valen el área del rectángulo.
Fíjate bien en los dos recortes que has obtenido al cortar el rectángulo por la diagonal. Tienes dos superficies triangulares que al juntarlas por la diagonal forman el rectángulo.