Question

Ricardo colecciona arañas y escarabajos, contando en total 20 cabezas y 150 patitas.¿Cuántas arañas hay en la colección?​

Answer 1

Respuesta: 15 arañas hay en la colección✔️

Explicación:

Con la información que nos aportan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (arañas y escarabajos) así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos A al número de arañas.

Llamemos E al número de escarabajos.

Es necesario conocer que los escarabajos como insectos tienen 6 patas y las arañas como arácnidos tienen 8 patas:

Nos dicen que en total hay 20 cabezas.

Expresando este dato algebraicamente, tenemos:

A + E = 20 } Ecuación 1

Nos dicen que en total hay 150 patitas

Expresando este dato algebraicamente, tenemos:

8A + 6E = 150 } Ecuación 2

Vamos a resolver este sistema por el método de igualación y como nos interesa el número de arañas, vamos a despejar la otra variable en las dos ecuaciones:

E = 20 - A } Ecuación 1

E = (150 - 8A)/6 } Ecuación 2

Ahora vamos a igualar las dos expresiones que son iguales a E

20 - A = (150 - 8A)/6

6(20 - A) = 150 - 8A

120 - 6A = 150 - 8A

-6A + 8A = 150 - 120

2A = 30

A = 30/2 = 15 ,  ya sabemos el número de arañas.

Respuesta: 15 , arañas hay en la colección✔️

Verificar:  

Para verificar esta solución, tenemos que calcular el número de escarabajos.

Sustituimos el número de arañas en cualquiera de las ecuaciones:

E = 20 - A } Ecuación 1

E = 20 - 15 = 5 , escarabajos hay en la colección

Ahora podemos comprobar si se cumple el enunciado:  

Nos dicen que en total hay 20 cabezas.

Cabezas = 15 arañas + 5 escarabajos = 20 cabezas✔️comprobado

Nos dicen que en total hay 150 patitas

Patas = 15 arañasx8patas/araña + 5 escarabajosx6patas/escarabajo  

Patas = 120 + 30 = 150 patitas✔️comprobado

Para saber más: https://brainly.lat/tarea/44879558  

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Michael Spymore

Answer 2

Respuesta:

15 arañas

Explicación:

Método de Rombo

M: Cantidad unitaria mayor

m: Cantidad unitaria menor

R: Total/acumulado

N: # elementos que intervienen

# de elementos m= N×M-R

M-m

M: 8 patitas (arañas)

m: 6 patitas (escarabajos)

R: 150 patitas

N: 20 cabezas

20×8-150= 10= 5

8-6 2

20-5= 15