Question

c) El cuarto término de una sucesión geométrica es de 4 y el séptimo es de 32. Calcule el S10

Answer 1

La  suma de los 10 primeros términos de la progresión geométrica es: 511,50

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica

El enésimo termino es:

an = a₁*dⁿ⁻¹

La  suma de los 10 primeros términos de la progresión geométrica es:

Sn = a₁(dⁿ-1)/d-1

4 = a₁d³    a₁ = 4/d³

32 = a₁d⁶

32 = 4d⁶/d³

32/4 = d³

∛8 = d

d = 2

a₁ = 4 (2)³

a₁ = 1/2

La  suma de los 10 primeros términos de la progresión geométrica es:

Sn = a₁(dⁿ-1)/d-1

S₁₀ = 0,5(2¹⁰ -1) / 1

S₁₀ = 511,50