Question

cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 26cm y que su base es el cuádruple de su altura ​

Answer 1

Respuesta:

Denominaremos :

A = Medida de la altura del rectángulo

B = Medida de la base del rectángulo

Considerando entonces lo anterior, se procede a establecer el sistema de ecuaciones que representa el enunciado del problema y este sistema sería el dado a continuación :

2A+2B = 26

B = 4A

La ecuación " 2A+2B = 26 " es la ecuación que representa el perímetro del rectángulo , ya que cada rectángulo posee 2 pares de lados opuestos paralelos que poseen la misma medida .

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " A " en la ecuación " 2A+2B = 26 "

2A+2B = 26

2A+2B-2B = 26-2B

2A = 26-2B

2A/2 = (26/2)-(2B/2)

A = 13-B

2 ) Se despeja a " A '' en la ecuación " B = 4A '' :

B = 4A

B/4 = 4A/4

B/4 = A

A = B/4

3 ) Se igualan " A = 13-B " y " A = B/4 '' :

13-B = B/4

4(13-B) = 4(B/4)

52-4B = 4B/4

52-4B = B

52-4B = B+4B

52 = 5B

5B = 52

5B/5 = 52/5

B = 10,4 cm

4 ) Se sustituye a " B = 10,4 " ena ecuación resultante " A = 13-B " :

A = 13-(10,4)

A = 2,6 cm

Se verifica :

2(2,6)+2(10,4) = 26

5,2+20,8 = 26

26 = 26

( 10 , 4 ) = 4( 2,6 )

10 , 4 = 10 , 4

Por lo tanto , la base del rectángulo mide 10 , 4 cm y la altura del rectángulo mide 2,6 cm

Área del rectángulo = B×A ; en donde A = 2,6 cm y B = 10,4 cm

Área del rectángulo = 2,6 cm×10,4 cm

Área del rectángulo = 27,04 cm^2

R// Por lo tanto , la superficie del área de dicho rectángulo es 27,04 cm^2.

Espero ello te sirva.

Saludos.

Explicación paso a paso: