Question

Cociente incremental.
Un cuerpo se mueve según la ecuación y = 17t², si la distancia se mide en metros, determina la velocidad media considerando los 3 primeros segundos de caída?

vm = [f (b) - f (a)] / b - a-----------------, qué significa la "b" y la "a"?

Answer 1

Es la expresión del valor medio de una función en un intervalo, que se estudia en Análisis Matemático

b es el valor final de la variable y a el valor inicial, 3 s y 0 en la tarea.

Para este caso f(b) = y(3) = 17 . 9 = 153

f(a) = y(0) = 0

El valor medio es Vm = (53 - 0) m / (3 - 0 s) = 51 m/s

El límite de la expresión cuando b tiende al valor a es la derivada de la función en el valor, que nos daría la velocidad instantánea en b

Saludos Herminio

Answer 2

Para:  vm=[f(b)-f(a)]/(b-a) :

f(b) y f(a) son los valores de la función f(t) evaluado en los instantes t=b y t=a

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Ahora bien, resolvamos el ejercicio:

El cuerpo se mueve según la ecuación: y=f(t) = 17t²

Se nos pide determinar la velocidad media considerando solo los 3 primeros segundos de la caída.

Así, la velocidad media estará dada por:

Vm = [f(3)-f(0)]/(3-0)

Para este caso:

f(3) = 17*3² = 153
f(0) = 17*0² = 0

Reemplazando:

Vm=(153-0)/(3)
Vm= 51 m/s / Rpta

Saludos!!