Question

resuelve cada ecuación completando un trinomio cuadrado perfecto ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Completando un trinomio cuadrado perfecto.

$x^{2} +2x-15 =0$

Pasamos el menos 15 al otro miembro.

$x^{2} +2x$       $= 0+15$

Dividimos el término lineal ( 2x ) por  dos y los elevamos a la dos.

$x^{2} +2x + ( \frac{2}{2} )^{2} = 15+ (\frac{2}{2} )^{2}$

$x^{2} +2x+ 1^{2} = 15+1^{2}$

$x^{2} +2x+ 1 = 16$

$(x+1)^{2} = 16$

Buscamos raíz cuadrada en ambos miembros.

$\sqrt{(x+1)^{2} } =\frac{+}{} \sqrt{16}$

$x +1 = \frac{+}{} 4$

$x = -1\frac{+}{} 4$

$x = -1+4 = 3$

$x = 3$

$x = -1-4 = -5$

$x = -5$

Solución:  

$x= 3 ; x = -5$

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$x^{2} -13x-30=0$

Pasamos el menos 30 al otro miembro.

$x^{2} -13x$      $= 0+30$

Dividimos el término lineal ( 13x ) por dos y los elevamos a la dos.

$x^{2} -13x + (\frac{13}{2} )^{2} = 30+(\frac{13}{2} )^{2}$

Buscamos raíz cuadrada en ambos miembros.

$(x-\frac{13}{2} )^{2} = \frac{120+169}{4}$

$\sqrt{(x-\frac{13}{2})^{2} } = \frac{+}{} \sqrt{\frac{289}{4} }$

$(x-\frac{13}{2} ) = \frac{+}{} \frac{17}{2}$

$x = \frac{13}{2} \frac{+}{} \frac{17}{2}$

$x =\frac{13+17}{2} = \frac{30}{2} = 15$

$x = \frac{13-17}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

$Solucion:$

$x = 15 ; x =-2$