Question

Determine la medida en grados del ángulo formado entre las rectas que sus pendientes son mı = 1.5 y m2 = 7.3

@) 25° 53' 23"
b) 36° 22' 4"
c) 64° 6' 36"
d) 84° 46' 55" ​

Answer 1

25.89°  se escribe 25° 53’ 24’’  en grados sexagesimales y es la medida del ángulo entre las rectas. La respuesta correcta es la letra  a).

Explicación paso a paso:

Para seleccionar la opción correcta debemos calcular el ángulo entre las rectas y luego realizar la conversión a grados sexagesimales.

Sean las rectas L₁  y  L₂  de pendientes  m₁   y   m₂  respectivamente. El ángulo entre las rectas se determina a través de la relación

$\bold{Tan\theta~=~\dfrac{m_{2}~-~m_{1}}{1~+~m_{1}\cdot m_{2}}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{Tan\theta~=~\dfrac{7.3~-~1.5}{1~+~(1.5)\cdot(7.3)}~=~0.4854\qquad\Rightarrow }$

$\bold{\theta~=~ArcTan(0.4854)~=~25.89^{o}}$

Ahora expresamos en grados sexagesimales por medio de regla de tres simple:

Si     1     grado representa    ----------------    60    minutos

0.89  grados representarán    ----------------    x    minutos

x  =  [(0.89)(60)]/(1)  =  53.4  minutos

Si    1    minuto representa    ----------------    60    segundos

0.4  minutos representarán    ----------------    x    segundos

x  =  [(0.4)(60)]/(1)  =  24  segundos

25.89°  se escribe 25° 53’ 24’’  en grados sexagesimales y es la medida del ángulo entre las rectas. La respuesta correcta es la letra  a).

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