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2
Para hacer este tipo de ejercicios necesitas encontrar raíces de
![2 x^{2} -x-1 2 x^{2} -x-1](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-x-1)
Lo puedes hacer de varias formas, o lo metes directo en la calculadora.
Yo lo are de formula general, para que me entiendas mejor.
Aplicamos formula general.
![\frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-b+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D++%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac+%7D+%7D%7B2a%7D+)
Teniendo en cuenta que a=2 b=-1 c=-1
Reemplazamos y nos queda
![\frac{-(-1) \frac{+}{} \sqrt{(-1)^{2} -4(2)(-1)} }{2(2)} \frac{-(-1) \frac{+}{} \sqrt{(-1)^{2} -4(2)(-1)} }{2(2)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-%28-1%29+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D+%5Csqrt%7B%28-1%29%5E%7B2%7D+-4%282%29%28-1%29%7D++%7D%7B2%282%29%7D+)
Recuerda resolver por el positivo y el negtivo.
Las raíces son x1=1 x2=-0,5
Ahora aplicamos las siguientes formulas para conocer por que puntos corta al eje Y
![x= \frac{-b}{2a} \\ x= \frac{1}{4} \\ x=0,25 \\ \\ y= \frac{-b^{2} }{4a}+c \\ y= \frac{-( -1^{2} )}{4(2)}+(-1) \\ y=-1,125 x= \frac{-b}{2a} \\ x= \frac{1}{4} \\ x=0,25 \\ \\ y= \frac{-b^{2} }{4a}+c \\ y= \frac{-( -1^{2} )}{4(2)}+(-1) \\ y=-1,125](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+++%5C%5C+x%3D0%2C25+%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cfrac%7B-b%5E%7B2%7D+%7D%7B4a%7D%2Bc+%5C%5C+y%3D+%5Cfrac%7B-%28+-1%5E%7B2%7D+%29%7D%7B4%282%29%7D%2B%28-1%29+%5C%5C+y%3D-1%2C125)
Teniendo esto en cuenta realizamos la gráfica y vemos que concuerda con la gráfica A
Lo puedes hacer de varias formas, o lo metes directo en la calculadora.
Yo lo are de formula general, para que me entiendas mejor.
Aplicamos formula general.
Teniendo en cuenta que a=2 b=-1 c=-1
Reemplazamos y nos queda
Recuerda resolver por el positivo y el negtivo.
Las raíces son x1=1 x2=-0,5
Ahora aplicamos las siguientes formulas para conocer por que puntos corta al eje Y
Teniendo esto en cuenta realizamos la gráfica y vemos que concuerda con la gráfica A
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