Question

Una bobina plana y rectangular de dimensiones l y w se tira con rapidez uniforme v a través de un campo magnético uniforme B con el plano de su área perpendicular al campo como se muestra en la figura (a) Encuentre la fem inducida en esta bobina. (b) Si la velocidad y el campo magnético se triplican, ¿cuál es la fem inducida?​

Answer 1

La FEM inducida en la bobina es $\epsilon=B.w.v$, donde B es el campo magnético, w es el ancho y v es la velocidad.

Si la velocidad y el campo magnético se triplican, la FEM inducida es 9 veces el valor anterior, o sea $\epsilon=9B.v.w$.

Explicación:

La FEM inducida solo aparecerá cuando la bobina esté saliendo de la región con el campo magnético, porque solo ahí varia su flujo magnético al reducirse el área en que actúa el campo magnético.

a) Entonces el flujo magnético en esa situación es:

$\phi=B.A=B.(w(l-v.\Delta t))=B.wl-B.w.v\Delta t=\phi_0-\Delta \phi\\\\\Delta \phi=B.w.v\Delta t$

Entonces la FEM inducida, aplicando la ley de Faraday es:

$\epsilon=-\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=\frac{B.w.v\Delta t}{\Delta t}=B.w.v$

b) Si la velocidad y el campo magnético se triplican, la nueva FEM es:

$\epsilon=3B.w.3v=9B.w.v$

Con lo cual se multiplica por 9 respecto de lo calculado en el punto anterior.