Question

Mario juega en el equipo de básquetbol del colegio y en un partido disputado realiza un tiro libre, siguiendo la pelota una trayectoria descrita por la función f(x) = -0.005x2 + 2.5x + 180, ¿cuál es la razón de cambio promedio entre 100 y 300 cm?
A) 0.5 cm de altura por centímetro de distancia recorrida
B) 1.6cm de altura por centímetro de distancia recorrida
C) 2 cm de ltura por centímetro de distancia recorrida
D) 3cm de altura por centímetro de distancia recorrida​

Answer 1

La razón de cambio promedio entre  100  y  300  cm  es de  0.5  cm de altura por centímetro de distancia recorrida. La opción correcta es la letra  A).

Explicación paso a paso:

La razón de cambio promedio de la altura por centímetro de distancia recorrida se calcula por la división de la diferencia de las alturas entre la diferencia de los recorridos.

La diferencia de los recorridos sería el recorrido final (300 cm)  menos el recorrido inicial (100 cm).

La diferencia en las alturas es la altura alcanzada con el recorrido final menos la altura alcanzada con el recorrido inicial.

$\bold{Raz\acute{o}n~de~cambio~promedio~=~Rp~=~\dfrac{f_{(300)}~-~f_{(100)}}{x_{final}~-~x_{inicial}}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{Rp=\dfrac{[-0.005(300)^2+2.5(300)+180]-[-0.005(100)^2+2.5(100)+180]}{300-100}=0.5}$

La razón de cambio promedio entre  100  y  300  cm  es de  0.5  cm de altura por centímetro de distancia recorrida. La opción correcta es la letra  A).