Question

Cuál gráfica representa una recta perpendicular a la ecuación 4x+3y-12=0 con ordenada en el origen 2

Answer 1

4X + 3Y - 12 = 0

3Y = 12 - 4X

Y = 4 - 4X/3

Y = -4X/3 + 4

Ya la tengo de la forma: Y = mX + b

Donde m es la pendiente de la recta; m = -4/3

Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a -1

m1*m2 = -1

m1 = -4/3

m2 = -1/m1

m2 = -1/(-4/3)

m2 = 3/4

Ya tengo la pendiente de la recta: m2 = 3/4

y como me dan la ordenada al origen: osea el valor de Y cuando X = 0

(0 , 2); X1 = 0; Y1 = 2; m = 3/4

Aplico la ecuacion de una recta conociendo un punto y la pendiente:

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - 2 = (3/4)(X - 0)

Y - 2 = 3X/4

Y = 3X/4 + 2 (Ecuacion de la recta perpendicular)

Te anexo un enlace con la grafica: http://subirimagen.me/uploads/20170306203743.png

Answer 2

La gráfica que representa la recta perpendicular a la ecuación 4x+3y-12=0 y ordenada en 2 se encuentra en la imagen

Explicación:

Dos rectas son perpendiculares si se cumple que el producto de sus pendientes es igual a -1:

m₁*m₂= -1

De la ecuación 4x+3y-12=0, se tiene que la pendiente es:

3y= -4x+12

3y=-4(x-3)

y=-4/3 (x-3)

m₁= -4/3

Con la pendiente se halla la pendiente de la recta perpendicular:

m₁*m₂= -1

-4/3* m₂=-1

m₂= -1*-3/4

m₂= 3/4

Se halla la ecuación de la otra recta teniendo en cuenta que la ecuación de una recta puede estar de la forma y=mx+ b donde m es la pendiente y b el intercepto en la ordenada:

y=3/4 x +2

y-3/4 x -2=0

4y-3x-8=0

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