Un cazador acostado en el suelo lanza una flecha con una velocidad de 18 m/s y un ángulo de 600 respecto a la horizontal. Determine:
La altura máxima que alcanza la flecha.
El alcance máximo de la flecha.
El tiempo que dura la flecha en el aire.
Respuestas
Respuesta:
el problema se trata de un tiro parabólico, tenemos que saber que para que alcance la máxima altura la velocidad vertical es decir la velocidad en el eje y debe ser cero
por tanto aplicando la expresion velocidad en y =velocidad inicial por el seno del águlo - g*t
queda 0=20*sen60º- 9.8*t
despejamos t
t=-20*sen60º/-9.8
t=1.767 segundos
para calcular l altura máxima aplicamos la expresión
y=v inicial * seno del a´ngulo *t -1/2 *g*t^2
sustituimos
y=20*seno 60º*1.767-4.9*3.122
y=30.60- 15.30
y=15.30metros
esta es l altuta máxima que alcanza la flecha
para calcular la el alcance máximo hay que tener en cuenta que el tiempo que tarda la flecha al máximo alcance es el doble del tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura
sabiendo esto aplicamos x=velocidad inicial *coseno del ángulo por el tiempo que trada en caer ( que como acabamos de decir es el doble del tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura)
sustituyendo queda
x=20*cos60*(1.767*2)
x=20* cos60º 3.534
x=35,34metros
el alcance máximo es de 35.34 metros y la altura máxima 15.30 metros
Explicación:
espero haberte ayudado