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En teoría de conjuntos, la diferencia de dos conjuntos es una operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto. Por ejemplo, la diferencia entre el conjunto de los números naturales {\displaystyle \mathbb {N} }\mathbb{N} y el conjunto de los números pares sin incluir el cero {\displaystyle P}P es el conjunto de los números que no son pares, es decir, los impares {\displaystyle I}I:
{\displaystyle \mathbb {N} =\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\ldots \}}{\displaystyle \mathbb {N} =\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\ldots \}}
{\displaystyle P=\{2,4,6,8,10,12\ldots \}}{\displaystyle P=\{2,4,6,8,10,12\ldots \}}
{\displaystyle I=\{1,3,5,7,9,11,13,15,17\ldots \}}{\displaystyle I=\{1,3,5,7,9,11,13,15,17\ldots \}}
Como no hay ningún elemento del conjunto P que no sea un número natural, la diferencia P menos N no tiene ningún elemento, por lo que es el conjunto vacío. La diferencia entre dos conjuntos A y B se denota por A \ B o A − B, por lo que: N \ P = I, y también P − N = ∅.
Dados dos conjuntos A y B, su diferencia es el conjunto que contiene algunos elementos de A que no están en B:
La diferencia de A menos B (o entre A y B) es otro conjunto A \ B (o también A − B) cuyos elementos son todos aquellos elementos de A que no lo sean de B:
{\displaystyle x\in A\setminus B{\text{ si y s}}{\acute {\text{o}}}{\text{lo si }}x\in A{\text{ pero }}x\notin B}{\displaystyle x\in A\setminus B{\text{ si y s}}{\acute {\text{o}}}{\text{lo si }}x\in A{\text{ pero }}x\notin B}
Explicación paso a paso:
coronita plis