Question

Factotizar : (x+2)(x-1)+(x+3)(x+2)+x+2​

Answer 1

Respuesta:

(x+2)(2x+5)

Explicación paso a paso:

Datos:

Factorizar:

(x+2)(x+1)+(x+3)(x+2)+x+2

Entonces,se tiene lo siguiente:

Reacomodamos la expresión:

(x+2)(x+1)+(x+2)(x+3)+(x+2)

Determinamos el factor común del polinomio y es: (x+2) ,por lo tanto factorizamos éste término:

[x+2][(x+1)+(x+3)+1]

= [x+2][x+1+x+3+1]

= (x+2)(2x+5)

Comprobación:

Desarrollamos el polinomio.

(x+2)(x+1)+(x+2)(x+3)+x+2

= x²+3x+2+x²+5x+6+x+2

= 2x²+9x+10

Multiplicamos los factores obtenidos:

x+2 (×)

2x+5

---------

2x²+4x (+)

5x+10

---------------

2x²+9x+10