Question

Sean las matrices resolver y responder

Answer 1

El producto entre 'e' y 'd' no existe, mientras que el producto entre 'd' y 'e' es $\left[\begin{array}{ccc}15&30&45\\-18&-36&-54\end{array}\right]$. Vemos que no es conmutativo.

Explicación paso a paso:

Primero vamos a armar la matriz 'e' sabiendo que cada uno de sus elementos es el triple producto entre los índices y que es una matriz 2x3:

$e_{ij}=\left[\begin{array}{ccc}3.1.1&3.1.2&3.1.3\\3.2.1&3.2.2&3.2.3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}3&6&9\\6&12&18\end{array}\right]$

Ahora comenzamos haciendo el producto matricial de 'e' por 'd':

$\left[\begin{array}{ccc}3&6&12\\6&12&18\end{array}\right] \left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-3\end{array}\right] =\nexists$

El producto no se puede hacer, vamos a hacer el producto matricial de 'd' por 'e':

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}3&6&9\\6&12&18\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1.3+2.6&1.6+2.12&1.9+2.18\\0.3+(-3).6&0.6+(-3).12&0.9+(-3).18\end{array}\right] =\\\\=\left[\begin{array}{ccc}15&30&45\\-18&-36&-54\end{array}\right]$