Question

Alicia compro latas de sardina Alicia compro latas de sardina de de $9 latas de tomate de $8 y latas de durazno de $12 compro 9 latas en total y por lo menos una lata de cada producto si gasto $91 ¿cuantas latas de cada producto compro? POR FAVOR CON EXPLICACION ​

Answer 1

Respuesta:

Se compraron 3 latas de sardina, 2 latas de tomate y 4 latas de durazno

Sea "x" el total de latas de Sardina que compro sea "y" el total de latas de tomate que compro y sea "z" el total de latas de durazno:

Entonces: como en total compro 9

1. x + y + z = 9

Además como se compro al menos 1 de cada 1: entonces x, y, z estan entre 1 y 7

Como se gasto $91

2. 9*x + 8*y + 12*z = 91

Multiplico la primera ecuación por 9:

3. 9x + 9y + 9z = 81

Resto la ecuación 2 con la 3:

-y + 3z = 10

y = 3z - 10

Entonces para que y sea positivo z debe ser mayor o igual a 4, y para que sea menor que 7 z debe der menor o igual que 5, entonces z = 4 o 5, ahora si Z = 5 entonces y es igual a 5 y tendriamos ya 10 latas, pero se compraron 9 entonces Z = 4

z = 4 entonces y = 3*4 - 10 = 2

Sustituyendo

x + 2 + 4 = 9

x = 9 - 6

x = 3

Veamos si el precio coincide:

9*3 + 8*2 + 12*4= 91 Se cumple.