Question

En la polea que sostiene dos masas de 10 kg y 30kg respectivamente, calcular: a) La aceleración del sistema b) La tensión de la cuerda ​

Answer 1

Respuesta:

4.9 m/s² = a

T = 147 N

Explicación:

Datos:

w1 = 10 kg

w2= 30 kg

a=?

T=?

mira el sistema de poleas se lo desarrolla así, aplicando la sumatoria de las fuerza en sentido vertical, por lo tanto, aplicaremos la segunda ley de newton; empezando a construir las ecuaciones desde el peso de 30 kg, asi;

∑fy= ma

1) T - w1 = m1a

2) w2 -T = m2a

______________

w2 - w1 = m1a + m2a, aquí se elimino la tensión para obtener la aceleración del sistema.

w2 - w1 = m1a + m2a

m2g - m1g = m1a + m2a

g( m2 - m1 ) = a( m1 + m2), aquí reemplazamos los valores en esta formula.

9.8 m/s²(30 kg - 10 kg) = a( 10 kg+30kg)

9.8 m/s²(30 kg - 10 kg)

__________________ = a

       (10 kg+30kg)

196 kg x m/s²

___________ = a

     40 kg

4.9 m/s² = a

Ahora para calcular la tensión de la cuerda se puede reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones, y debe de salir lo mismo así:

 

1) T - w1 = m1a

2) w2 -T = m2a

ya sea en la ecuación 1 o la ecuación 2 podemos calcular la tensión.

1) T - w1 = m1a

T = m1a + w1

T = m1a + m1g

T = m1(  a + g)

T = 10 kg ( 4.9 m/s² + 9.8 m/s²)

T = 147 N

Ahora Reemplazo en la ecuación 2, que debe se salir lo mismo

w2 -T = m2a

w2 - m2a = T

m2g - m2a = T

m2( g - a) = T

30 kg ( 9.8 m/s² - 4.9 m/s² ) = T

147 N= T

Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil _ Ecuador