Question

Dados los puntos A (x,- 3) y B (10, 6), determina el valor de la abscisa de A de modo que la distancia entre A y B sea igual a 15. Grafica y comprueba el resultado midiendo la longitud del segmento AB.​

Answer 1

Respuesta:

x₁ = 22              A (22,- 3) y B (10, 6)

x₂ = -2               A (-2,- 3) y B (10, 6)

Explicación paso a paso:

d² = (y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²

15² = (6 -(-3))² + (10 - x)²

225 = 9² + 100 - 20x + x²

225 = 81 + 100 - 20x + x²

225 = 181 - 20x + x²

x² - 20x + 181 - 225 = 0

x² - 20x - 44 = 0

(x - 22)(x + 2) = 0

x₁ - 22 = 0

x₁ = 22

x₂ + 2 = 0

x₂ = -2

A (-2,- 3) y B (10, 6)

d = √((y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²

d = √(6 - (-3))² + (10 -(-2))²

d = √9² + 12²

d = √81 + 144

d = √255

d = 15

A (22,- 3) y B (10, 6)

d = √((y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²

d = √(6 - (-3))² + (10 - 22)²

d = √9² + (-12)²

d = √81 + 144

d = √255

d = 15