Question

Si en un triángulo ABC cualquiera dos de sus ángulos miden 52° y 84° respectivamente, el valor de
su tercer Angulo interno β y sus ángulos externos θ, φ y ω son en su orden son:
Ayudenme porfa



a)
128°, 96° 136° y 44°
b)
96°, 136°, 128° y 44°
c)
44°, 128°,96° y 136°
d)
136°, 128°, 96° y 44°

Answer 1

Los valores de los ángulos externos θ,φ y ω son de 128°, 96° y 136° respectivamente, y el ángulo interno β mide 44°.

Explicación paso a paso:

En todo triángulo la suma de los ángulos internos es de 180°, por lo que la medida del tercer ángulo interno es:

$\beta=180\°-52\°-84\°=44\°$

Y a su vez, los ángulos externos son medidos entre un lado y la prolongación del contiguo, por lo que estos ángulos externos son los suplementarios de los correspondientes ángulos internos:

$\theta=180\°-52\°=128\°\\\\\phi=180\°-84\°=96\°\\\\\omega=180\°-44\°=136\°$