Question

En un polígono regular la diferencia de las medidas de un ángulo interno y un ángulo externo es 120º. Calcula la medida de un ángulo central y el número de diagonales.

Answer 1

Respuesta:

Datos:

α - β = 120°

Sabemos que:

α + β = 180°

α - β = 120°     Sumo ( + )

2α = 300°

α = 300/2

α = 150°

Suma de Ángulos Internos de un Polígono:

180(n - 2) = α × n

180(n - 2) = 150n

180n - 360 = 150n

180n - 150n = 360

30n = 360°

n = 360/30

n = 12   N° de Lados     ⇒  El Polígono es un Dodecágono

Angulo Central: Ф = 360°/n

Ф = 360°/12

Ф = 30°     Un ángulo Central

Explicación paso a paso: