Miguel es mayor que su hermana María. Dentro de 3 años, la edad de María será la edad que tiene ahora Miguel y, dentro de 10 años, la edad de Miguel será el doble de la edad que tiene María. ¿Qué edades tienen los hermanos?
Respuestas
Respuesta:
Es sencillo , así es como se soluciona :
Llamaremos :
M = Edad de María
N = Edad de Miguel
Entonces considerando l antes mencionado , se procede a establecer el sistema de ecuaciones que representa la situación descrita en el problema y tal sistema es este :
M + 3 = N
N+10 = 2M
El anterior sistema de ecuaciones que ha planteado lo solucionaremos mediante el método de sustitución :
Método de Sustitución :
1 ) Se despeja a " N " en la ecuación "
N+10 = 2M " :
N+10-10 = 2M-10
N = 2M-10
2 ) Se reemplaza " N = 2M-10 '' en la ecuación " M+3 = N " :
M+3 = 2M-10
M-2M = -10-3
-M = -13
-(-M) = -(-13)
M = 13
3 ) Se sustituye " M = 13 " en la ecuación resultante " N+10 = 2M " :
N+10 = 2(13)
N+10 = 26
N+10-10 = 26-10
N = 16
Se verifica :
(13)+3 = (16)
16 = 16
(16)+10 = 2(13)
26 = 26
R// Por ende María tiene 13 años y Miguel tiene 16 años.
Espero haberte ayudado.
Saludos.
Explicación paso a paso: