En una gran jaula hay palomas y codornices, si cada paloma cuesta $.8 y cada codorniz $.13,¿Cuántas palomas hay en la jaula, si por la venta de las 40 aves que hay en dicha jaula se podría recaudar $.410?
Respuestas
Respuesta:
22 palomas
Explicación:
1Paloma= $8
1Codorniz= $13
Total: 40 aves
Total recaudado: $410
22P×$8= $176
18C×$13= $234
x= $410
8+13= 21 ; 40-21= 19 ; 410÷19= 21.57= 22
Respuesta: 22 palomas hay en la jaula✔️
Explicación:
Con la información que nos aportan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (palomas y codornices) así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos P al número de palomas.
Llamemos C al número de codornices.
Nos dicen que en la jaula hay 40 aves
Expresando este dato algebraicamente, tenemos:
P + C = 40 } Ecuación 1
Nos dicen que cada paloma cuesta $8 y cada codorniz cuesta $13 y por la venta se recaudan $410
Expresando este dato algebraicamente, tenemos:
$8P + $13C = $410 } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema por el método de igualación y como nos interesa el número de palomas, vamos a despejar la otra variable en las dos ecuaciones:
C = 40 - P } Ecuación 1
C = ($410 - $8P)/$13 } Ecuación 2
Ahora vamos a igualar las dos expresiones que son iguales a C
40 - P = ($410 - $8P)/$13
$13(40 - P) = $410 - $8P
$520 -$13P = $410 - $8P
$520 -$410 = - $8P + $13P
$110 = $5P
P = $110/5 = 22 , ya sabemos el número de palomas.
Respuesta: 22 palomas hay en la jaula✔️
Verificar:
Para verificar esta solución, tenemos que calcular el número de codornices.
Sustituimos el número de palomas en cualquiera de las ecuaciones:
C = 40 - P } Ecuación 1
C = 40 - 22 = 18 , codornices hay en la jaula.
Ahora podemos comprobar si se cumple el enunciado:
Nos dicen que en total hay 40 aves.
Aves = 22 palomas + 18 codornices = 40 aves✔️comprobado
Nos dicen que cada paloma cuesta $8 y cada codorniz cuesta $13 y por la venta se recaudan $410
Recaudan = 22palomasx$8/paloma + 18codornicesx$13/codorniz
Recaudan = $176 + $234 = $410✔️comprobado