Question

Me pueden ayudar a resolver este problema, o si ya está resuelto pasarme link por favor??
El extremo de un segmento de recta es el punto A) (2,-4) si la ordenada del extremo es 3/2 de su abscisa ¿Determina las coordenadas del punto si la longitud es de 2 multiplicando a la raiz de 26?

Answer 1

si la ordenada del extremo es 3/2 de su abscisa 
y = 3x/2 

el punto es de la forma (x, 3x/2) 

si la longitud (distancia entre puntos) es 2√26 

2√26 = √((x - 2)² + (3x/2 + 4)²) 

104 = 13x²/4 + 8x + 20 
13x²/4 + 8x = 84 
x² + 32x/13 = 336/13 
x² + 32x/13 + (16/13)² = 336/13 + 256/169 
(x + 16/13)² = 4624/13 
x + 16/13 = ± 68/13 

lo que nos da 2 respuestas 
x = 4, y = 6 
x = -48/13, y = 126/13

Answer 2

Respuesta:

si la ordenada del extremo es 3/2 de su abscisa  

y = 3x/2  

el punto es de la forma (x, 3x/2)  

si la longitud (distancia entre puntos) es 2√26  

2√26 = √((x - 2)² + (3x/2 + 4)²)  

104 = 13x²/4 + 8x + 20  

13x²/4 + 8x = 84  

x² + 32x/13 = 336/13  

x² + 32x/13 + (16/13)² = 336/13 + 256/169  

(x + 16/13)² = 4624/13  

x + 16/13 = ± 68/13  

lo que nos da 2 respuestas  

x = 4, y = 6  

x = -48/13, y = 126/13

Explicación paso a paso: