En la materia de estadística de la carrera de pedagogía de los idiomas, el profesor toma una prueba en línea que contiene 10 preguntas de selección múltiple, cada pregunta tiene 4 opciones de respuesta siendo solo una la correcta, si todos los alumnos tienen la misma probabilidad de responder la prueba.
Determine:
La probabilidad que contesten mal todas las preguntas
La probabilidad de que contesten al menos cuatro preguntas bien
La probabilidad de que contesten todas las preguntas bien.
Responda:
¿Qué tipo de probabilidad utilizó y por qué?
Respuestas
La probabilidad que contesten mal todas las preguntas: 0,5631. La probabilidad de que contesten al menos cuatro preguntas bien 0,7456. La probabilidad de que contesten todas las preguntas bien: 0,00000095
Explicación:
Probabilidad Binomial: porque existen solo dos resultados posibles, que la respuesta sea correcta y no sea y los resultados son estrictamente independientes
P (x= k) = Cn,k p ∧k * (q)∧n-k
10 preguntas de selección múltiple, cada pregunta tiene 4 opciones de respuesta siendo solo una la correcta
p = 1/4
q = 3/4
n = 10
La probabilidad que contesten mal todas las preguntas:
P (x=0) = C10,0 (0,25)⁰(0,75)¹⁰ = 0,5631
La probabilidad de que contesten al menos cuatro preguntas bien
P (x≤4) = P (x=0) + P(x=1) + P (x=2) + P(x=3) + P(x=4)
P (x≤4) = 0,7456
La probabilidad de que contesten todas las preguntas bien.
P (x=10) = C10,10 (0,25)¹⁰ (0,75)⁰
P(x =10) = 0,00000095