Question

Un movimiento ondulatorio tiene una frecuencia de 50 hertzios, una rapidez de propagación de 350 metros por segundo y una amplitud de 1/2 metro. Determina:

a. Rapidez angular.
b. Número de onda.
c. Ecuación de movimiento.
d. La forma de la onda cuando el cronometro marca 7/3 de minuto.

Answer 1

Veamos. La ecuación de una onda viajera (suponemos hacia la derecha) es.

y(x, t) = A cos(k x - ω t)

k es el número de onda y ω la frecuencia angular o velocidad de fase (no velocidad angular)

ω = 2 π f = 2 π . 50 Hz = 100 π rad/s = 314 rad/s

Para hallar el número de onda necesitamos la longitud de la onda.

Para todas las ondas: V = L f; luego L = V/f = 350 m/s / 50 Hz = 7 m

k = 2 π / L = 2 π / 7 m = 0,897 rad/m

La ecuación es:

y(x, t) = 0,5 m cos(0,897 x - 314 t)

7/3 de min = 140 segundos

y(x) = 0,5 m cos(0,897 x - 314 . 140) = 0,5 m cos(0,897 x - 43960)

Se adjunta gráfico de esta función con escalas adecuadas para una mejor vista.

Saludos Herminio