Question

de cuantas maneras diferentes: 3 bolivianos, 4 uruguayos y 2 peruanos pueden sentarse en fila de modo que los de las misma nacionalidad se siente juntos.

Answer 1

para resolver este ejercicios debemos aplicar el concepto de permutacion

como suman 9 deberiamos aplicar la permutacion de nueve pero 

como nos dicen que los elementos del mismo tipo siempre estaran juntos 

los tomamos como si fueran bloques 

asi que seria agarrando por bloque como si fueran un solo elemento 

entonces tendriamos 3 elementos y aplicariamos la permutacion de  3 

no daria P3¡ = 3 * 2 * 1 = 6 

pero debemos recordar que debemos permutar tambien a los grupos que estan juntos ya que en permutacion si importa el orden
entonces seria P2¡ * P 3 ¡ * P 4 ¡¨
                       2*1   *    3*2*1    *    4 *3*2*1 
                         2   *      6      *    24 
                                         288
pero esto lo multiplicamos por la permutacion en bloques 

nos quedaria que  6 * 288 =   1728  

son las maneras que tienen de sentarse