Question

La población de una ciudad se incrementará 10% anual durante cuatro años. ¿Qué tanto porciento aumentará la población después de los cuatro años?

Answer 1

11.11% en 4 años.es lo q se acumula

Answer 2

Partiendo de un número "n" de habitantes, el primer año se incrementará un 10% y ello se expresa así:

10% de "n" = $\frac{10n}{100}=0,1n$ es el incremento que sumaré a la población inicial quedando ...

n+0,1n = 1,1n será el nº de habitantes después del primer año.

El segundo año se incrementa un 10% sobre ese nuevo número y será:
1,1n + 0,11n = 1,21n  corresponde al nº de habitantes después del 2º año.

El tercero será  1,21n + 0,121n = 1,331n  habitantes.

Finalmente, el cuarto año...
1,331n + 0,1331n = 1,4641n

Si restamos este nº final de habitantes del nº inicial que era 1n...
1,4641n - 1n = 0,4641n

Convertirlo en porcentaje que llamaré "x" es construir esta proporción:
$\frac{0,4641}{1} = \frac{x}{100} \\ \\ x=0,4641*100=46,41\%$

En 4 años la población aumentará un 46,41% a razón de un 10% anual.

Saludos.

PD: Sería una progresión si cada año aumentara la misma cantidad pero no es así ya que al sumar el incremento, el nuevo porcentaje se obtiene de un número diferente al inicial y por tanto no es la misma cantidad de habitantes la que se suma cada año que pasa.