Question

Reduce: L= m²Sen³90°-n²Cos⁵360°/ mSen90° + nCos0°​

Answer 1

Respuesta:

→ L = m - n.

Explicación paso a paso:

Ángulos cuadrantales.

¡Hola! Para poder resolver este ejercicio sobre ÁNGULOS CUADRANTALES es necesario conocer estos mismos.

$\Large\underline{\textbf{\'Angulos cuadrantales}}$

Son las RT(Razones trigonométricas) de los ángulos del plano cartesiano(0°, 90°, 180°, 270° y 360°).

Para poder conocer los ángulos cuadrantales mejor estos adjuntando una imagen que nos ayudará a la solución del problema.

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➢ $\mathsf{L=\dfrac{m^{2} Sen^{3}90^\circ-n^{2}Cos^{5}360^\circ}{mSen90^\circ +nCos0^\circ} }$

De acuerdo al cuadro que tenemos reemplazamos.

• $\mathsf{Sen90^\circ=1}$
• $\mathsf{Cos360^\circ=1}$
• $\mathsf{Cos0^\circ=1}$

$\mathsf{L=\dfrac{m^{2} (1)^{3}-n^{2}(1)^{5}}{m(1) +n(1)} }$

Recordemos que uno elevado a cualquier número el resultado será uno. ⇒ 1ⁿ = 1.

$\mathsf{L=\dfrac{m^{2} (1)-n^{2}(1)}{m(1) +n(1)} }$

$\mathsf{L=\dfrac{m^{2} -n^{2}}{m+n} }$

Utilizamos diferencia de cuadrados en el numerador.

$\mathsf{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}$

$\mathsf{L=\dfrac{(m+n)(m-n)}{m+n} }$

Tanto en el numerador como en el denominador tenemos (m+n) ambos se cancelan.

$\boxed{\boxed{\bold{L=m-n}}}$

                                        Saludos atte., ByMari4.