Question

En un corral entre gallinas y ovejas hay 27 animales y contando las patas hay 76 patas en total ¿cuantas gallinas y ovejas hay? método de cramer​

Answer 1

Es un Sistema de Ecuaciones

Gallinas y Ovejas son en total 27 animales

    G + O = 27

Gallinas = 2 patas

Ovejas= 4 patas , entonces

2Gallinas + 4Ovejas = 76 patas

      2G  +  4O   = 76

El sistema es  así

$\bold{\left \{ {{G + O =27} \atop {2G + 4O=76}} \right. } \\\\\\ Metodo \ de\Cramer \\\\ Sacamos\ la \ Determinante :dejamos\ los\ coeficientes (numeros)\\\\\bold{\left \{ {{1 + 1 =27} \atop {2 + 4=76}} \right. } \\\\ \bold{Determinante= multiplicamos \ cruzado\ y \ restamos }\\\\ \bold{\left \{ {{1 \ \ 1 \ |\ 27} \atop {2 \ \ 4 \ |\ 76}} \right. } \ ahora\\\\ \bold{Determinante: \left \{ {{1 \ \ 1 \ } \atop {2 \ \ 4 \ }} \right.= 1*4 - 2*1= 4 - 2 = 2 }\\\\ \bold{Determinante:2}$

Ahora resolvemos para hallar las incógnitas

Para hallar el valor de G

$\bold{\left \{ {{x_1 \ \ y _1\ = R_1} \atop {x_2 \ \ y_2 \ = R2}} \right.}\\\\ \bold{x= \left(\left \{ {{R_1 \ \ y _1\ } \atop {R_2 \ \ y_2 \ }} \right): determinante (\Delta) }$

$\bold{x= \left(\left \{ {{27 \ \ 1\ } \atop {76 \ \ 4 \ }} \right)=27*4-76*1=108-76= 32:2\to x= 16\to Gallinas= 16 }$

Para hallar el valor de O

$\bold{\left \{ {{x_1 \ \ y _1\ = R_1} \atop {x_2 \ \ y_2 \ = R2}} \right.}\\\\ \bold{y= \left(\left \{ {{x_1 \ \ R _1\ } \atop {x_2 \ \ R_2 \ }} \right): determinante (\Delta) }$

$\bold{y= \left(\left \{ {{1 \ \ 27\ } \atop {2 \ \ 76 \ }} \right)=1*76-2*27=76-54= 22:2\to y= 11\to Ovejas= 11 }$

Hay 16 gallinas y 11 Ovejas en total

Espero que te sirva, salu2!!!!