Question

el problema es de razones trigonométricas

sec al cuadrado de A - senA csc A = tan al cuadrado de A​

Answer 1

Respuesta: VER EXPLICACIÓN

Explicación paso a paso:

Se debe demostrar que sec²A -  senA cscA = tan²A.

Sabemos que  sec A = 1 / cos A   y  csc A  = 1 / sen A.  Entonces, partiendo del miembro izquierdo, se tiene:

sec²A -  senA cscA  = (1 / cos²A) - (sen A )(1 / sen A)

                                 = (1 / cos²A) - (sen A / sen A)

                                 = (1 / cos²A)  -  1

Se sabe que  cos²A / cos²A  = 1, por tanto:

(1 / cos²A)  -  1  = (1 / cos²A)  -  ( cos²A / cos²A)

                        = (1 - cos²A) / cos²A

Sabemos que  1 - cos²A  = sen²A.  Entonces:

(1 - cos²A) / cos²A  = sen²A / cos²A  = (sen A / cos A)² = tan²A