Question

¿cual es el nombre del polígono que tiene 90 diagonales?

Answer 1

debes tener en cuenta que el numero de diagonales lo puedes obtener mediante la formula: 
d = n(n -3)/2,donde la ''d'' es el numero de diagonales y ''n'' es el numero de lados .
como ya tenemos el numero de diagonales ,despejamos de la formula el numero de lados . 
90= n(n -3)/2 
180= n( -3)
180= n² - 3n 
(n - 15) (n + 12) = 0 
n = 12 
( no tomamos en cuenta esta opcion debido a que el numero de lados no puede ser negativa) 
entonces el poligono tiene 15 lados, al cual tambien se le conoce como pentadecagono