Question

Patricio compra 1 cuento y 3 cajas de pintura por $ 25 y Bñanca compra 5 cuentos y 4 cajas de pintura por $59 ¿cuánto cuesta cada CUENTO ?

Answer 1

sea el precio del cuento x y el precio de la caja de pintura y, entonces:

Se forma el sistema de ecuaciones:
 x  + 3y = 25          por(-4)   , Para Eliminar las y al sumar
5x + 4y = 59        por(3)
-----------------
 -4x  - 12y = -100
15x + 12y =  177
----------------------
11x = 77
    x = 77/11
    x = 7  ---> Entonces el precio de cada cuento es $7

Answer 2

Patricio compra 1 cuento y 3 cajas de pintura por $ 25 y Bñanca compra 5 cuentos y 4 cajas de pintura por $59 ¿cuánto cuesta cada CUENTO ?

Lo que cuesta el cuento es = s
Lo que cuesta la caja de pintura es = t

Del enunciado tenemos que:
s + 3t = 25
5s + 4t =  59

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejo s en la primera ecuación
s + 3t = 25
s = 25 - 3t

El despeje de s lo sustituyo en la segunda ecuación
5s + 4t = 59
5 (25 - 3t) + 4t = 59
125 - 15t + 4t = 59
- 11t + 125 = 59
- 11t = 59 - 125
- 11t = - 66
t = - 66/-11
t = 6

El valor de t lo sustituyo en el despeje de s
s = 25 - 3t
s = 25 - 3 (6)
s = 25 - 18
s = 7

Respuesta.
-El cuento cuesta $7
-La caja de pintura cuesta $6