El tubo de entrada que suministra aire a presión para operar un elevador hidráulico tiene un diametro de 2 cm. El émbolo de salida tiene un diámetro de 32 cm. ¿Cuál es la presión de aire que debe emplearse para levantar un automovil de 1800 kg?
Respuestas
F₁ / A₁ = F₂ / A₂
El A₁ es el área del tubo de entrada y A₂ es el área del embolo de salida.
La F₁ es la fuerza ejercida sobre el tubo de entrada y F₂ es la fuerza que se ejerce sobre el auto para levantarlo.
para hallar A₁ te dan el diámetro que es de 2 cm.
A₁ = π r² donde r es la mitad del diámetro, osea que r = 1 cm
A₁ = π (1)² = π cm²
para hallar A₂ te dan el diámetro que es 32 cm.
A₂ = π r² r = 16 cm
A₂ = π(16)² = 256π cm²
para hallar F₂ te dan la masa del automóvil que es de m = 1800 kg
m = 1800 kg = 1800000 gr
El peso del automóvil me determina F₂
W = m g
W = (1800000)(980) = 1764000000 Dinas
→→ F₁ = (A₁/A₂)·F₂
F₁ = (1/256)(1764000000) = 6890625 Dinas
∵ La fuerza que se le debe ejercer para levantar el automóvil es de 6890625 dinas.
Si quieres la fuerza en Newton haces el factor de conversion. 1 N = 100000 dinas
En newton quedaría 68,90625 N
La presión de aire que debe emplearse para levantar un automóvil de 1800 kg es de 56.149.725 Pa
Explicación:
Principio de Pascal: "La presión ejercida en un fluído incompresible y contenido en un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad por todos los puntos del fluído"
F₁ / A₁ = F₂ / A₂
Determinemos las áreas de émbolos de entrada y salida
A = π r²
donde r es la mitad del diámetro
A₁ = π (0,01m)²
A₁ = 0,00031416 m²
A₂ = π(0,16)²
A₂= 0,08 m²
¿Cuál es la presión de aire que debe emplearse para levantar un automóvil de 1800 kg?
El peso del automóvil:
P = m g
P = (1800kg)(9,8m/seg²)
P =17.640 N
P = F₁
17640N/ 0,00031416 m² = F₂/0,08 m²
F₂ = 4.491.978,60 N
Presión de aire:
P = F₂/A₂
P = 4.491.978,60 N/0,08m²
P = 56.149.725 Pa
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