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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,5) y B(-3,-2) es y = 7x+19
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
V( -2 , 5 ) y P( -3 ; -2 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = 5
x₂ = -3
y₂ = -2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-2 - (+5)) / (-3 - (-2))
m = (-7) / (-1)
m = 7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= 5
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 5+7(x -( -2))
y = 5+7(x +2)
y = 5+7x+14
y = 7x+14+5
y = 7x+19
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,5) y B(-3,-2) es y = 7x+19