para encerrar una finca rectangular de 750 m2 se usan 110 m de cerca. qué dimensiones tiene la cerca
Respuestas
Respuesta:
25m y 30m
Explicación:
Un triángulo con ancho = a, largo = b :
Perímetro = 110m = 2(a+b)
Área = 750 m² = a*b
*Nos apoyamos de una de las dos variables y de una ecuación,
750 = a*b -> 750/b = a
en este caso de la variable a y de la ecuación del Área.
*Ahora reemplazamos a en la ecuación del Perímetro:
110m = 2(a+b)
110 = 2(750/b + b)
110 = 2(750/b + b*b/b) -> 110 = 2(750/b + b²/b) -> 110 = 2(750+b²)/b
55 = (750 + b²)/b -> 55b = 750 + b²
Resolvemos la ecuación cuadrática encontrando sus raíces:
0 = b² - 55b + 750 -> b = {25,30}
b es largo y en este caso puede ser 25 o 30 y viceversa con el a que es el ancho.
Explicación:
Tomar en cuenta que los lados paralelos del rectángulo son iguales, por tanto:
P = 2x + 2y
110 = 2x + 2y
x + y = 55
x = 55 - y 1)
El área del rectángulo es:
A = xy
750 = xy
x = 750/y 2)
1) = 2)
55 - y = 750/y
55y - y² = 750
y² - 55y + 750 = 0
y1 = 30
y2 = 25
Hallar "x":
750 = 30x
x1 = 25
750 = 25x
x2 = 30
Dimensiones:
Dimensión 1:
x = 25 m
y = 30 m
Dimensión 2:
x = 30 m
y = 25 m